Διαστασιολόγηση σε κάμψη

Τα δύο προβλήματα διαστασιολόγησης σε κάμψη

Γενικά τίθενται δύο προβλήματα διαστασιολόγησης σε κάμψη:

Πρόβλημα Α

Δίνεται η εξωτερική ένταση σχεδιασμού (N_d, M_d) ως προς το Κ.Β. της διατομής και ζητείται ο αναγκαίος οπλισμός A_s1,cal και A_s2,cal (αν χρειάζεται).

Πρόβλημα Β

Δίνεται ο τοποθετημένος οπλισμός A_s1,eff και A_s2,eff και η θλιπτική δύναμη σχεδιασμού N_d. Ζητείται η ροπή αντοχής M_Rd.

Και τα δύο προβλήματα λύνονται όταν βρεθεί το ζεύγος ε_c,ε_s που δίνει εσωτερικές δυνάμεις F_c, F_s1, F_s2 οι οποίες ισορροπούν την εξωτερική ένταση M_d, N_d.

Σημειώνεται ότι εφόσον προσδιοριστεί η περιοχή στην οποία βρίσκεται η λύση, ο άγνωστος είναι μόνο ένας, η το ε_c ή το ε_s, επειδή το αντίστοιχο ε_s ή το ε_c, είναι πάντοτε το οριακό της περιοχής του όπως προκύπτει από την επόμενη παράγραφο.  

Ορθογωνική διατομή με οπλισμό κάτω και πάνω

Εικόνα A‑1: Εξωτερικές και εσωτερικές δυνάμεις σε συνήθη καμπτόμενη ορθογωνική διατομή

Η επίλυση αυτής της ορθογωνικής διατομής μπορεί να γίνει με πίνακες ή με το λογισμικό και αυτό θα διευκολύνει την ανάλογη δουλειά με το χέρι που θα ακολουθήσει στη συνέχεια, επειδή θα μπορούν να ελεγχθούν τα αποτελέσματα.

Ο σκοπός όμως αυτού του κεφαλαίου είναι η κατανόηση του συνολικού θέματος της κάμψης, ώστε ο μηχανικός να είναι σε θέση να αντιμετωπίσει οποιαδήποτε μη τυποποιημένη διατομή
οπλισμένου σκυροδέματος από άποψη σκυροδέματος ή/και όπλισης.

Σ’ αυτά τα πλαίσια παρουσιάζονται και θα επιλυθούν σταδιακά μέχρι τέλους οι δύο ειδικές περιπτώσεις που ακολουθούν:

Ισοσκελής τραπεζοειδής διατομή με οπλισμό κάτω και πάνω

Εικόνα A‑2: Εξωτερικές και εσωτερικές δυνάμεις σε καμπτόμενη τραπεζοειδή διατομή

Η λειτουργία της τραπεζοειδούς διατομής είναι ανάλογη της ορθογωνικής διατομής. Η μόνη διαφορά έγκειται στον τρόπο υπολογισμού της δύναμης F_c που αναλαμβάνει το σκυρόδεμα και του σημείου εφαρμογής της, z_c.

Εικόνα A‑3: Η τραπεζοειδής διατομή είναι ισοδύναμη       με μία ορθογωνική και δύο τριγωνικές  

Το κέντρο βάρους της διατομής επί της οποίας θεωρείται ότι εξασκούνται η αξονική δύναμη και η ροπή κάμψης, απέχει απόσταση z₁ από τη βάση του τραπεζίου όπου:

Η τραπεζοειδής διατομή αποτελείται από το ορθογώνιο πλάτους b₂ και ύψους x και τα δύο όμοια τρίγωνα που ισοδυναμούν με ένα ισοσκελές τρίγωνο που έχει βάση (b₁-b₂) και ύψος h. Η θλιβόμενη ζώνη έχει ύψος x και βάση (b₁-b₂)×x/h.

Ορθογωνική διατομή με πολλαπλές στρώσεις οπλισμού

Εικόνα A‑4: Εξωτερικές και εσωτερικές δυνάμεις σε καμπτόμενη ορθογωνική διατομή με οπλισμό κορμού 

Η ορθογωνική διατομή αναλύεται διεξοδικά στο Παράρτημα C, αλλά σ’ αυτό το κεφάλαιο θα γίνουν οι εφαρμογές της.