Ικανοτικός σχεδιασμός κόμβου

Το πρόβλημα

Επιλύοντας με πεπερασμένα στοιχεία ένα πολυώροφο πλαίσιο που φορτίζεται με τις οριζόντιες δυνάμεις του σεισμού στο επίπεδο των διαφραγμάτων, παρατηρούμε ότι στην περιοχή των κόμβων δημιουργούνται τάσεις (αντίστοιχες των τάσεων στις αντιδράσεις ενός πλαισίου), τις οποίες μπορούμε να ολοκληρώσουμε και να αναπαραστήσουμε ως τέμνουσες δυνάμεις.

Εικόνα 7-12: Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων από την επίλυση του πλαισίου

Οι τέμνουσες αυτές είναι αντίθετου πρόσημου από τις τέμνουσες του κορμού των κολονών. Στις συνήθεις περιπτώσεις, οι τέμνουσες στο εσωτερικό των κόμβων δεν μας απασχολούν, επειδή στις περιοχές αυτές αντιδρά (λειτουργεί) η δοκός με ύψος όσο το μήκος της και έτσι δεν τίθεται θέμα αντοχής της περιοχής του κόμβου. Όταν όμως ξεπερνάμε το όριο ελαστικότητας και μπούμε στην πλαστικότητα, η συνοχή της δοκού στα όρια της κολόνας καταλύεται. Στην εξαιρετική κατάσταση πλαστικότητας που αναφέρεται ο ικανοτικός έλεγχος, η περιοχή του κόμβου θα πρέπει να μπορεί να λειτουργήσει σε τέμνουσα με τις δικές του διαστάσεις.

Στον οριακό σεισμό, οι τέμνουσες έχουν ακριβώς την ίδια μορφή με αυτές της ελαστικότητας, αλλά οι τιμές τους είναι πολύ μεγαλύτερες, επειδή προκύπτουν από τις ροπές αντοχής των δοκών και των κολονών.

Σε περίπτωση κατηγορίας πλαστιμότητας μέσης (ΚΠΜ), ο [EC8 §5.5.2.3] απαιτεί την ύπαρξη συνδετήρων τουλάχιστον Φ8 με ίδια διατομή και πυκνότητα όση και στις κρίσιμες περιοχές των κολονών και τουλάχιστον ανά 150 mm.

Εφόσον η κατασκευή έχει σχεδιαστεί ικανοτικά, οι δοκοί θα αστοχήσουν πρώτες σε κάμψη, ενώ οι κολόνες θα βρίσκονται σε υψηλή ένταση. Οι ρωγμές των δοκών λόγω κάμψης είναι έντονες και η διεύθυνση τους είναι σχεδόν εγκάρσια στον άξονα των δοκών, ενώ οι ρωγμές της διάτμησης λόγω τεμνουσών έχουν διεύθυνση της τάξης των 45 μοιρών ως προς τους άξονες των δοκών και των κολονών.

Τις εξαιρετικά υψηλές διατμητικές τάσεις στο εσωτερικό του κόμβου, τις μεν θλιπτικές θα πρέπει να αναλάβει το περισφιγμένο σκυρόδεμα, τις δε εφελκυστικές οι εγκάρσιοι συνδετήρες του κόμβου και οι διαμήκεις ράβδοι της κολόνας.

Σε περίπτωση κατηγορίας πλαστιμότητας υψηλής (ΚΠΥ), ο [EC8 §5.5.3.3] έχει τη διαδικασία υπολογισμού του κόμβου που ακολουθεί και που έχει σκοπό:

(α) να εξασφαλίσει την αντοχή του σκυροδέματος σε θλίψη

(β) να υπολογίσει τους αναγκαίους συνδετήρες που πρέπει να τοποθετηθούν καθ’ ύψος της κολόνας μέσα στον κόμβο και

(γ) να υπολογίσει τον αναγκαίο κατακόρυφο οπλισμό μέσα στο ύψος του κόμβου.

Ικανοτική οριζόντια τέμνουσα σχεδιασμού κόμβου Vjhd

As είναι ο συνολικός εφελκυόμενος οπλισμός στην κατάσταση εξάντλησης της ικανοτικής αντοχής των δοκών. Ο οπλισμός αυτός προκύπτει ως εξής:

Η οριζόντια ικανοτική τέμνουσα προκύπτει από τη σχέση    V_jhd=γ_Rd×A_s×f_yd - V_c   (1)

όπου:

f_yd: είναι η αντοχή σχεδιασμού του οπλισμού των δοκών

γ_Rd=1.2 είναι ο συντελεστής υπεραντοχής λόγω σκλήρυνσης από παραμόρφωση του χάλυβα

V_c: είναι η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού του υποστυλώματος πάνω από τον κόμβο που αντιστοιχεί στον ανάλογο σεισμικό συνδυασμό σχεδιασμού.

Η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού του κόμβου είναι καθοριστικό μέγεθος για όλους τους ελέγχους που ακολουθούν. Η δύναμη αυτή εξαρτάται αποκλειστικά από τον οπλισμό των δοκών που σημαίνει ότι όσο περισσότερος είναι αυτός τόσο μεγαλύτερη είναι η ικανοτική (οριακή) τέμνουσα δύναμη.

Σε κάθε κόμβο κολόνας που συντρέχουν δοκοί είτε αυτός είναι μεσαίος, είτε ακραίος, τόσο ο άνω όσο και ο κάτω οπλισμός των δοκών στην περιοχή της στήριξης, στην οριακή κατάσταση, θα λειτουργήσουν εφελκυστικά. Ο άνω οπλισμός των δοκών στις στηρίξεις, που είναι πάντοτε μεγαλύτερος του αντίστοιχου κάτω οπλισμού, είναι κατά κανόνα ο αναγκαίος, επειδή πέραν της σεισμικής έντασης καλύπτει και τη στατική ένταση. Ο κάτω όμως οπλισμός των δοκών μπορεί να περιοριστεί στον ακριβώς αναγκαίο (που πρέπει βέβαια να είναι τουλάχιστον το 50% του άνω οπλισμού). Η καλύτερη πρακτική είναι οι ράβδοι που δε χρειάζονται για την κάμψη να σταματούν πριν από τη στήριξη (βλέπε Α’ τόμος §1.4.2).

Σε ακραίους κόμβους η πρακτική αυτή δεν έχει υπολογιστικό όφελος για την ικανοτική τέμνουσα του κόμβου, επειδή ο κρίσιμος οπλισμός της δοκού είναι πάντοτε ο πάνω, έχει όμως κατασκευαστικό όφελος.

Η αύξηση του ύψους των δοκών δίνει λιγότερο οπλισμό κάμψης και επομένως καλύτερη ικανοτική λειτουργία του κόμβου σε τέμνουσα, μπορεί όμως να επιβαρύνει τον κόμβο σε ικανοτική κάμψη. Ένας κανόνας χρησιμοποίησης μεγάλων σε ύψος δοκών είναι η ταυτόχρονη χρήση μεγάλων κολονών ή/και τοιχίων προς όλες τις κατευθύνσεις.