2ο παράδειγμα

μελέτη < Β_422-2>

Πρόκειται για μια παραλλαγή του 1^ου παραδείγματος, από το οποίο αφαιρούνται οι 2 ενδιάμεσες δοκοί. Οι δύο πλάκες έχουν λόγο πλευρών ε=L_y/L_x=12.00/4.00=3.0> 2.0, οπότε θεωρούνται αμφιέρειστες.

 Για λωρίδα πλάτους 1.00 m

προκύπτουν:

Ίδιο βάρος: g_o=0.15m×1.00m×25.00 kN/m³= 3.75 kN/m,
Επικάλυψη:g_e=1.00 kN/m (δίνεται),

Ολικό μόνιμο φορτίο: g=4.75 kN/m,
Ωφέλιμο φορτίο: q=5.00 kN/m (δίνεται).

Επομένως, το συνολικό φορτίο ισούται με p=γ_g×g+γ_q×q=1.35×4.75+1.50×5.00=13.9 kN/m.
Η ροπή στήριξης υπολογίζεται με τη βοήθεια του πίνακα b3, γραμμή 1.

M₁=-p×L²/8=-13.9×4.0²/8=-27.8 kNm,

V₀₁=p×L/2+M₁/L=13.9×4.0/2-27.8/4.0=  =20.8 kN

V₁₀= p×L/2-M₁/L=13.9×4.0/2+27.8/4.0= =34.8 kN

maxM₀₁=V₀₁²/(2×p)=20.8²/(2×13.9)=       =15.6 kNm

Σύμφωνα με την §4.5.2, από εξίσωση  (3) à

C₁=(-13.9×4.0³/24+20.8×4.0²/6)m²=      =18.4 kN×m²

Εξίσωση (4) à

(13.9/6)z³-(20.8/2)z²-0+18.4=0 à

 2.317z³-10.4z²+18.4=0 àz_max=1.68 m

(2) à y(z)=1/9.225×[(13.9/24)×1.68⁴-(20.8/6)×1.68³+0×1.68²+18.4×1,68)] à y(1.68)=2.07 mm

Όπως και στο 1^ο παράδειγμα, για τη στατική προσομοίωση των πλακών, επιλέγουμε: από το Tab Meshing: “Overall size” = 0.10 m, “Perimeter size” = 0.05 m, από το Tab Modules: “SLABS” = ON και από το Tab Loads: “Adverse Slabs” = ΟΝ.

Στο μεγαλύτερο τμήμα κατά y, η καμπυλότητα είναι μόνο προς την κατεύθυνση x.

Παρατηρούμε ότι στη μεσαία διατομή, οι τέμνουσες V_x 20.6 και 34.7 kN, συμπίπτουν με τις τιμές των αμφιέρειστων πλακών που υπολογίστηκαν προηγουμένως. Επίσης, οι [V_y] εκτείνονται σε μία περιοχή κοντά στις στηρίξεις με μέγιστη τιμή 15.0 kN.

Στο μεγαλύτερο μέρος ταυτίζεται με την αντίστοιχη κατανομή των αμφιέρειστων πλακών.

Shear forces [Vy] extended only to the regions of end supports.

Notice that in the middle cross-section, the moments [M_x] 15.5 and -27.4 kNm, are equal to the values of the one-way slabs calculated previously.

On the other hand, moments [M_y] do exist, 3.6 kNm, but they are insignificant.

Along most of the region, it resembles the corresponding distribution of one-way slabs.

Bending moments [M_y] are small and extended only in the regions of end supports.

Notice that in the middle cross-section, the deflection is 2.10 mm, that is equal to the respective deflection of the one-way slabs calculated previously.