Διαξονική κάμψη ορθογωνικών υποστυλωμάτων

Διαξονική κάμψη ορθογωνικών υποστυλωμάτων

Η διαξονική κάμψη στην πραγματικότητα είναι μονοαξονική αλλά υπό κλίση ως προς τους κύριους άξονες της διατομής. Η διαστασιολόγηση γίνεται με την ανάλυση αυτών των ροπών στους δύο κύριους άξονες. Το διάγραμμα ροπών ενός υποστυλώματος ή μίας δοκού, τουλάχιστον σε ένα μήκος του κάθε άκρου τους, θεωρείται ότι βρίσκεται επί ενός επιπέδου κάθετου στον άξονά τους.

Εικόνα 3-43: Το επίπεδο εξάσκησης των ροπών αστοχίας MRU και διαρροής MRY στο άκρο του στοιχείου.	Εικόνα 3-44: Η κατάκλιση του επιπέδου έντασης (αστοχίας ή διαρροής) με τη ροπή κάμψης Μ που αναλύεται στις δύο ροπές My, Mz , υπό γωνία dir=atan(Mz/My).

Στη διαδικασία διαστασιολόγησης διατομής σε διαξονική κάμψη αρκεί να βρούμε την ισορροπία της μίας συνιστώσας της ροπής M. Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουμε την ισορροπία της Mz, επειδή η My προκύπτει από την Mz κατά τη σχέση My=Mz/tan(dir). Όταν η εργασία γίνεται μέσω των πινάκων, οι ροπές Mz1, Mz2 προκύπτουν πάντοτε από τις 4 χαρακτηριστικές τιμές των 4 πινάκων, όπως περιγράφεται στην επόμενη παράγραφο και η ροπή M προκύπτει από τη γραμμική παρεμβολή μεταξύ των τιμών Mz1, Mz2

Όταν η επίλυση γίνεται μέσω του piDesign δεν χρειάζεται καμία ειδική εργασία.

Συμπεράσματα:

Μεταξύ των δύο χαρακτηριστικών σημείων οπλισμού οι καμπύλες [mzd, ρ], τόσο αστοχίας όσο και διαρροής είναι σχεδόν ευθείες, μεταξύ δύο χαρακτηριστικών σημείων π.χ. 10% & 15%.

Αντίστοιχα συμπεράσματα ισχύουν και για τις καμπύλες [mzd, Kφ] με μικρή εξαίρεση στην περιοχή 5%-10%.

Επομένως σε όλες τις περιπτώσεις μπορούμε να χρησιμοποιούμε γραμμική παρεμβολή μεταξύ δύο χαρακτηριστικών σημείων, έστω και όταν το ζητούμενο σημείο ευρίσκεται εκτός του εύρους των δύο σημείων.

Τα συμπεράσματα είναι αντίστοιχα και για dis=1.0 και προφανώς για dis=0.5 ή άλλες τιμές μεταξύ 0.0 και 1.0

Τελικό κυριότερο συμπέρασμα είναι ότι οι 4 πίνακες (με msd=5%, 10%, 15%, 20%) με τη μέθοδο της γραμμικής παρεμβολής καλύπτουν όλες τις περιπτώσεις. Το ίδιο εικάζεται ότι θα ισχύει και για ενδιάμεσες τιμές 0.0

Παράδειγμα με υποθετικά διαγράμματα [mzd, ρ0] και [mzd, Kφ] για ορθογωνικές διατομές με συγκεκριμένες τιμές: νd=-50%, λ=(Mzd/Myd)(b/h)=0.80 και dis=0

Εικόνα 3 - 45: Γραμμική παρεμβολή του mzi μεταξύ των διαδοχικών σημείων 5%, 10%, 15%, 20%, που αντιστοιχούν στις τιμές των πινάκων 17a,b,c,d, 18a,b,c,d, 19a,b,c,d, 20a,b,c,d

Παρατηρείται ότι τα τμήματα ab, bc, cd, d+ των καμπυλών [Failure state] και [Yield state] μπορούν με πρακτική ακρίβεια να θεωρηθούν ευθείες, άρα οι ενδιάμεσες τιμές μπορούν να προκύπτουν γραμμικά ανάλογες των δύο άκρων τους. Σε κάθε περίπτωση, οι λεπτομέρειες φαίνονται και αποδεικνύονται στα δύο παραδείγματα της διαξονικής κάμψης που ακολουθούν.