Παραδοχές όπλισης
Η καλύτερη επιλογή τοποθέτησης των ράβδων σε μία ορθογωνική κολόνα είναι στις 4 γωνίες της, επειδή οι δυνάμεις που θα αναπτυχθούν επί των ράβδων θα δίνουν το μεγαλύτερο δυνατό μοχλοβραχίονα με εσωτερικές ροπές που θα εξισορροπήσουν την εξωτερική ροπή.
Για λόγους όμως περίσφιγξης, οι αποστάσεις των ράβδων δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερες των 20 cm και μάλιστα θα πρέπει να συγκρατούνται με καλά κλειστούς συνδετήρες.
Στις εικόνες που ακολουθούν φαίνονται κάποιες ενδεικτικές περιπτώσεις όπλισης με το συντελεστή ποσοστού διανεμημένου (distributed) οπλισμού dis = 0, όταν όλες οι ράβδοι είναι στη γωνία, όπως στο πρώτο σκαρίφημα, έως 1.0, όταν ο οπλισμός είναι περιμετρικά διανεμημένος, όπως στο δεύτερο σκαρίφημα.
Στις περιπτώσεις τοποθέτησης ράβδων μεγαλύτερης διαμέτρου στις γωνίες του υποστυλώματος σε σχέση με αυτές στις πλευρές του, μπορεί να λαμβάνεται συντελεστής διανομής dis=0.50 για διατομές μέχρι 600x600.
 |
 |
 |
 |
| Εικόνα 3 - 24 Διατομή 300x300, dis=0 |
Εικόνα 3 - 25 -
Διατομή 300x300, dis=1.0 |
Εικόνα 3-26 -
Διατομή 400x400, dis=0.5 |
Εικόνα 3-27: Διατομή 400x400, dis=0.5 έως 0.7 |
 |
 |
 |
 |
| Εικόνα 3-28: Διατομή 600x600, dis=0.5 έως 0.8 |
Εικόνα 3-29: Διατομή 800x800, dis=0.6 έως 0.9 |
Εικόνα 3-30: Διατομή 1000x1000, dis=0.8 έως 1.0 |
Εικόνα 3-31 Διατομή 1500x1500, dis= 1.0 |
Στους πίνακες με τα νομογραφήματα υπάρχουν μόνο οι 3 περιπτώσεις dis=0, 1.0 και 0.50, ενώ στο piDesign μπορεί να δοθεί οποιαδήποτε τιμή 0≤dis≤1.0.
Επιρροή της αξονικής δύναμης στην όπλιση υποστυλωμάτων
Εικόνα 3 - 40: Η διατομή του υποστυλώματος αναφοράς
Όπως έχει ήδη λεχθεί, η ποσότητα του οπλισμού προκύπτει από τη διαστασιολόγηση σε κατάσταση αστοχίας, από την οποία υπολογίζεται και η αντίστοιχη καμπυλότητα. Για τον υπολογισμό της πλαστιμότητας απαιτείται και η καμπυλότητα σε κατάσταση διαρροής, που απαιτεί την αντίστοιχη διαστασιολόγηση. Γι’ αυτό ακολουθούν σε μορφή πίνακα οι δύο οικογένειες διαστασιολογήσεων:
Ακολουθούν ο Πίνακας 3-35 αστοχίας και ο Πίνακας 3-36 διαρροής:
Πίνακας 3-35: Διαστασιολογήσεις σε κατάσταση αστοχίας
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| δίνονται |
Nd (kN) |
0 |
-800 |
-1600 |
-2400 |
-3200 |
-4000 |
-4800 |
| δίνονται |
νd (%) |
0 |
-29.4 |
-58.8 |
-88.2 |
-117.7 |
-147.1 |
-176.5 |
| δίνονται |
Md (kNm) |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
| δίνονται |
md (%) |
18.38 |
18.38 |
18.38 |
18.38 |
18.38 |
18.38 |
18.38 |
| προκύπτουν |
ρ0u (%) |
2.06 |
0.934 |
0.945 |
1.828 |
3.027 |
4.345 |
5.678 |
| προκύπτουν |
ρu (%) |
1.751 |
0.794 |
0.803 |
1.554 |
2.573 |
3.693 |
4.826 |
| προκύπτουν |
Asu (mm2) |
2802 |
1271 |
1285 |
2486 |
4117 |
5910 |
7721 |
| προκύπτουν |
εcu/εsu (‰) |
3.5/18.5 |
3.5/5.17 |
3.5/1.20 |
3.5/0.15 |
3.5/-0.31 |
3.26/-0.61 |
3.05/-0.85 |
| προκύπτουν |
φdu |
61.23 |
24.08 |
13.06 |
10.15 |
8.85 |
7.35 |
6.11 |
Πίνακας 3-36: Διαστασιολογήσεις σε κατάσταση διαρροής
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Δίνονται |
Nd (kN) |
0 |
-800 |
-1600 |
-2400 |
-3200 |
-4000 |
-4800 |
| Δίνονται |
νd (%) |
0 |
-29.41 |
-58.82 |
-88.24 |
-117.65 |
-147.05 |
-176.46 |
| Δίνονται |
As (mm2) |
2802 |
1271 |
1285 |
2486 |
4117 |
5910 |
7721 |
| Δίνονται |
ρ (%) |
1.751 |
0.794 |
0.803 |
1.554 |
2.573 |
3.693 |
4.826 |
| Δίνονται |
ρ0 (%) |
2.06 |
0.934 |
0.945 |
1.828 |
3.027 |
4.345 |
5.678 |
| προκύπτουν |
mRdy (%) |
17.78 |
16.53 |
14.66 |
13.31 |
12.35 |
11.85 |
11.27 |
| προκύπτουν |
MRdy (kNm) |
193.4 |
179.9 |
159.5 |
144.8 |
134.4 |
128.9 |
122.6 |
| προκύπτουν |
εcy/εsy (‰) |
1.15/2.17 |
2.0/1.89 |
2.0/0.31 |
2.0/-0.27 |
2.0/-0.62 |
2.0/-0.88 |
2.0/-1.09 |
| προκύπτουν |
φdy |
9.22 |
10.79 |
6.41 |
4.80 |
3.84 |
3.11 |
2.52 |
| προκύπτουν |
μφ=φdu /φdy |
6.64 |
2.23 |
2.04 |
2.11 |
2.30 |
2.36 |
2.42 |
Για να γίνουν καλύτερα αντιληπτά, τα αποτελέσματα αναπαρίστανται με την ένωση των νομογραφημάτων 13a και του 13b (ανεστραμμένου).
Τα δύο διαγράμματα σ’ αυτή την εικόνα ξεκινούν από την τιμή ρ0=0.50% και φτάνουν στην τιμή ρ0=2.5% για λόγους επικέντρωσης στο συγκεκριμένο παράδειγμα.
Εικόνα 3-41: Η επιρροή της αξονικής δύναμης στον αναγκαίο οπλισμό κάμψης και στις καμπυλότητες
διαρροής και αστοχίας βάσει των Νομογραφημάτων 13a και 13b αντίστοιχα
Συμπεράσματα για dis=0
1. Το σημείο 0C30,u που έχει Md=200 kNm (όπως όλα τα σημεία) και Nd=0, έχει σημαντική ποσότητα οπλισμού Asu=2802 mm2 (1.75%). Η ποσότητα αυτή είναι μεγαλύτερη από τα 3 επόμενα σημεία 1C30,u, 2C30,u, 3C30,u που έχουν Md=200 kNm και αξονικές δυνάμεις Nd=-800, -1600, -2400 kN αντίστοιχα.
2. Το σημείο 2C30,u έχει περίπου τον ίδιο οπλισμό με το σημείο 1C30,u παρόλο που έχει διπλάσια αξονική δύναμη.
Άρα όσο αυξάνεται η αξονική δύναμη τόσο αυξάνεται η οικονομία στον οπλισμό και αυτό συμβαίνει μέχρι το όριο νd≤ 0.55 ή 0.65 που επιτρέπεται για σεισμικούς συνδυασμούς.
3. Η διακύμανση των τιμών των καμπυλοτήτων φdu σε κατάσταση αστοχίας, στις επιτρεπόμενες τιμές νd≤0.55 ή 0.65, για θλιπτικές (αρνητικές) αξονικές δυνάμεις είναι μεταξύ 13 ‰/m έως 61 ‰/m, δηλαδή είναι μεγάλη η διακύμανση των τιμών.
4. Η διακύμανση της καμπυλότητας φdy στην αντίστοιχη κατάσταση διαρροής είναι μεταξύ 6.4 ‰/m έως 9.2 ‰/m, δηλαδή η διακύμανση των τιμών είναι σχετικά μικρή. Αυτό συνεπάγεται ότι οι ‘πλαστιμότητες’ μφ=φdu/φdy κυμαίνονται μεταξύ 2.0 ‰/m και 6.6 ‰/m και εξαρτώνται κυρίως από τις καμπυλότητες σε κατάσταση αστοχίας.
Άρα όσο αυξάνεται η αξονική δύναμη τόσο μειώνεται η ‘πλαστιμότητα’.
5. Η περιοχή του διαγράμματος με 25%<νd<55% δίνει ισορροπημένες συμπεριφορές από άποψη οπλισμού και ικανοποιητική από άποψη πλαστιμότητας και αυτό βοηθάει στην επιλογή των διατομών των υποστυλωμάτων.
6. Το σημείο XC30,u με Md=200 kNm (md=18.38%) στο νd=45% (Nd=-1224 kN) έχει το λιγότερο οπλισμό από κάθε άλλο σημείο, είναι θα λέγαμε το βέλτιστο σημείο όπλισης με ρ0=0.72%.
Άρα το βέλτιστο σημείο όπλισης σε κάμψη είναι το νd=45% και η βέλτιστη περιοχή όπλισης είναι 25%<νd<55%
7. Όπως φαίνεται στη συγκεκριμένη εικόνα αλλά και ευρύτερα επί του Νομογραφήματος 13a, τα συμπεράσματα για κάθε άλλο Md (md) θα είναι ακριβώς τα ίδια επειδή οι ισοκλινείς είναι τρόπον τινά ‘παράλληλες’ μεταξύ τους.
8. Οι καμπυλότητες αστοχίας φu βαίνουν μειούμενες όσο μεγαλώνουν οι αξονικές δυνάμεις, αλλά οι καμπυλότητες διαρροής φy παραμένουν σχεδόν σταθερές, με εξαίρεση τις πολύ μικρές νd. Συνεπώς οι λεγόμενες ‘πλαστιμότητες’ μφ=φu/φy βαίνουν ομαλά μειούμενες.
Συμπεράσματα για 0
Παρατηρώντας τα νομογραφήματα 14a, 14b και 15a, 15b γίνεται άμεσα αντιληπτό ότι τα ίδια συμπεράσματα, με πολύ μικρές αποκλίσεις, προκύπτουν και για τις τιμές dis=1.0 και dis=0.5. Βέβαια εκεί ο αναγκαίος οπλισμός θα είναι μεγαλύτερος του dis=0, αλλά η τιμή του dis δεν μπορεί να καθοριστεί από τον μελετητή, επειδή εξαρτάται από το μέγεθος, αλλά και την αναγκαία διάταξη των ράβδων λόγω των πολύτμητων συνδετήρων που επιβάλλουν οι κανόνες περίσφιγξης.