Σεισικές επιταχύνσεις

Η σεισμική δόνηση του εδάφους προκαλεί σεισμικές επιταχύνσεις στο φορέα. Η σεισμική απόκριση του φορέα, δηλαδή οι επιταχύνσεις επί του φορέα, δημιουργούν παραμορφώσεις και εντάσεις στον φορέα.

Η σεισμική απόκριση του φορέα εξαρτάται από τους παρακάτω παράγοντες: από τη Σεισμική Ζώνη στην οποία ανήκει το κτίριο, από το Συντελεστή Σπουδαιότητας του κτιρίου, από τον Τύπο του Εδάφους του κτιρίου, από την Ιξώδη Απόσβεση του κτιρίου και από το Συντελεστή Συμπεριφοράς του φορέα και βέβαια από το μέγεθος και την κατανομή των δυσκαμψιών EI καθώς και των μαζών M του φορέα.

Χάρτης Ζωνών Σεισμικής Επικινδυνότητας της Ελλάδος

Η σεισμική δόνηση του εδάφους περιγράφεται από την επιτάχυνση a_gR που είναι η μέγιστη σεισμική επιτάχυνση αναφοράς σε έδαφος τύπου A.

Κάθε σεισμική χώρα είναι χωρισμένη σε Ζώνες ανάλογα με την σεισμική επικινδυνότητά τους και σε κάθε ζώνη υπάρχει μία συγκεκριμένη επιτάχυνση αναφοράς a_gR.

Για παράδειγμα, η Ελλάδα είναι χωρισμένη σε 3 ζώνες: Ζώνη 1: a_gR=0.16g, Ζώνη 2: a_gR=0.24g, Ζώνη 3a_gR=0.36g, όπου g η επιτάχυνση βαρύτητας της γης.

Η ιξώδης απόσβεση λαμβάνεται υπόψη μέσω του διορθωτικού συντελεστή απόσβεσης n ο οποίος λαμβάνεται από την έκφραση:   όπου x είναι ο λόγος ιξώδους απόσβεσης του φορέα, εκπεφρασμένος σαν ποσοστό επί τις εκατό.

Οι φορείς από οπλισμένο σκυρόδεμα έχουν την ικανότητα απόδοσης ενέργειας, κυρίως μέσω της πλάστιμης συμπεριφοράς των στοιχείων τους. Η επιρροή της πλαστιμότητας του φορέα, μειώνει την σεισμική απόκριση του και η μείωση αυτή λαμβάνεται υπόψη στο φάσμα σχεδιασμού για ελαστική ανάλυση, σύμφωνα με το συντελεστή συμπεριφοράς q.

Τα κτίρια από σκυρόδεμα επιβάλλεται να κατατάσσονται σε ένα από τα ακόλουθα 6+1 στατικά συστήματα, ανάλογα με τη συμπεριφορά τους υπό οριζόντιες σεισμικές δράσεις:

Υποστύλωμα είναι το κατακόρυφο στοιχείο που έχει λόγο πλευρών l_w/h_w≤4, ενώ τοιχίο είναι το κατακόρυφο στοιχείο που έχει λόγο πλευρών l_w/h_w>4. Στο ισόγειο της κατασκευής ονομάζουμε V_F τη σεισμική τέμνουσα που αναλαμβάνουν όλα τα υποστυλώματα, V_W τη σεισμική τέμνουσα που αναλαμβάνουν όλα τα τοιχία και V_tot= V_F + V_W τη συνολική σεισμική τέμνουσα του ισογείου.

1.    Πλαισιωτό σύστημα

Είναι το στατικό σύστημα που έχει μόνο υποστυλώματα, ή υποστυλώματα και τοιχία, όπου όμως κυριαρχούν τα υποστυλώματα ώστε V_F/V_tot>0.65.

2.    Σύστημα πλάστιμων τοιχωμάτων (συζευγμένων ή όχι)

Είναι το στατικό σύστημα που έχει μόνο τοιχία, ή τοιχία και υποστυλώματα, όπου όμως κυριαρχούν τα τοιχία ώστε V_W/V_tot>0.65.

3.    Διπλό σύστημα ισοδύναμο με πλαισιωτό

Είναι το στατικό σύστημα που έχει υποστυλώματα και τοιχία, όπου 0.50<V_F/V_tot≤0.65 .

4.    Διπλό σύστημα ισοδύναμο με σύστημα τοιχωμάτων

Είναι το στατικό σύστημα που έχει και τοιχία και υποστυλώματα όπου 0.50<V_W/V_tot≤0.65.

5.    Σύστημα μεγάλων ελαφρά οπλισμένων τοιχωμάτων

Είναι το σύστημα που έχει τουλάχιστον 2 τοιχώματα προς την εξεταζόμενη διεύθυνση με τις παρακάτω 3 προϋποθέσεις:

• Η οριζόντια διάσταση είναι l_w≥min(4.0 m, 2h_w/3),
• Φέρουν από κοινού τουλάχιστον το 20% του συνολικού φορτίου βαρύτητας του φορέα στη σεισμική κατάσταση σχεδιασμού.
• Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του φορέα είναι ≤0.5 sec

Αν το στατικό σύστημα ικανοποιεί την πρώτη συνθήκη, αλλά δεν μπορεί να ικανοποιήσει είτε τη δεύτερη, είτε την τρίτη  συνθήκη, τότε κατατάσσεται στο σύστημα των πλάστιμων τοιχωμάτων, οπότε και τα μεγάλα τοιχώματα ακολουθούν τη διαμόρφωση των πλάστιμων τοιχίων.

6.    Σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς

Είναι το σύστημα στο οποίο το 50% ή περισσότερο της μάζας του βρίσκεται στο ανώτερο 1/3 του ύψους του φορέα.

Μονόροφα κτίρια στα οποία έχουν τοποθετηθεί πλαισιακές δοκοί και προς τις δύο κατευθύνσεις και σε κανένα υποστύλωμα η ανηγμένη τιμή του αξονικού φορτίου ν_d δεν υπερβαίνει την τιμή του 0.30, δεν ανήκουν σε αυτό το σύστημα.

7.    Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα [EC8, 5.2.2.1(4)P]

Εφόσον στο χαρακτηριστικό όροφο του κτιρίου ισχύει r_x<l_s, είτε r_y<l_s, τότε το σύστημα θεωρείται στρεπτικά εύκαμπτο. Στον όροφο του παραδείγματος είναι min(r_x, r_y)= min(3.91, 3.08)=3.08 m >l_s=2.81 m, άρα το κτίριο δεν είναι στρεπτικά εύκαμπτο.

Για να θεωρηθεί ένα κτίριο ως κανονικό σε κάτοψη θα πρέπει να ικανοποιεί όλους του παρακάτω όρους:

1. Το κτίριο θα είναι κατά προσέγγιση συμμετρικό σε κάτοψη από γεωμετρική και φορτιστική κατάσταση, σε σχέση με δύο ορθογώνιους άξονες.
2. Το σύνολο των πλακών του ορόφου οριοθετείται με μία κυρτή πολυγωνική γραμμή. Εάν υπάρχουν ανωμαλίες στην περίμετρο, αυτές δεν θα πρέπει να επηρεάζουν τη δυσκαμψία της πλάκας στο επίπεδό της. Σε κάθε ανωμαλία, η περιοχή μεταξύ του περιγράμματος της πλάκας και της κυρτής πολυγωνικής γραμμής που περιβάλει την πλάκα, δεν υπερβαίνει το 5% της επιφάνειας του ορόφου.
3. Η δυσκαμψία των πλακών ορόφων μέσα στο επίπεδό τους θα είναι αρκετά μεγάλη σε σύγκριση με την οριζόντια δυσκαμψία των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η απρόσκοπτη διαφραγματική λειτουργία.  Ο όρος αυτός, στις κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα, κατά κανόνα ικανοποιείται.
4. Η λυγηρότητα  λ του κτιρίου θα είναι λ=L_max/L_min≤4
5. Σε κάθε στάθμη θα πρέπει:
   e_ox≤0.30r_x & e_oy≤0.30r_y [εννοείται ότι ταυτόχρονα δεν θα είναι και εύστρεπτο, δηλαδή min(r_x, r_y)≥l_s ]

Παράδειγμα

Είναι e_ox=0.94 m≤0.30r_x=0.30×3.91=1.17 m, αλλά e_oy=1.34 m>0.30r_y=0.30×3.08=0.92 m που δεν ικανοποιεί την αναγκαία συνθήκη, επομένως το κτίριο στο οποίο ανήκει ο συγκεκριμένος όροφος δεν είναι κανονικό σε κάτοψη.

Για να ταξινομηθεί ένα κτίριο ως κανονικό σε όψη, θα πρέπει να ικανοποιεί όλους τους παρακάτω όρους:

i) Όλα τα συστήματα ανάληψης οριζοντίων φορτίων, όπως πυρήνες, φέροντα τοιχώματα ή πλαίσια θα είναι συνεχή, χωρίς διακοπή, από τα θεμέλια έως την άνω επιφάνεια του κτιρίου, ή, εάν υπάρχουν ζώνες εσοχών με διαφορετικά ύψη, έως την άνω επιφάνεια της σχετικής ζώνης του κτιρίου.Στα παραπάνω σκαριφήματα φαίνονται μερικές περιπτώσεις κανονικών και μη κανονικών κτιρίων σε όψη.

ii) Η δυσκαμψία και η μάζα των επιμέρους ορόφων θα παραμένουν σταθερές, ή θα μειώνονται βαθμιαία, χωρίς απότομες αλλαγές από τη βάση προς την κορυφή του κτιρίου.

Δυσκαμψία ενός ορόφου είναι ο λόγος της σεισμικής δύναμης που εξασκείται στον όροφο προς τη σχετική μεταφορική μετατόπιση αυτού του ορόφου (ή ισοδύναμα, με τη μετατόπιση του κέντρου ελαστικής στροφής αυτού του ορόφου).

Ο EC8 δεν αναφέρει συγκεκριμένα όρια αυξομείωσης των δυσκαμψιών και των μαζών, θα μπορούσαν όμως να λαμβάνονται ως εξής:

Αύξηση μάζας ΔM_i=(M_i+1-M_i)≤0.35M_i,

Μείωση μάζας ΔM_i=(M_i-M_i+1)≤0.50M_i, σε κάθε μία από τις κύριες διευθύνσεις x,y

Αύξηση σχετικής δυσκαμψίας

ΔK_i=(K_i+1-K_i)≤0.35K_i,

Μείωση σχετικής δυσκαμψίας

ΔK_i=(K_i-K_i+1)≤0.50K_i

Η διακύμανση του ποσοστού των δυσκαμψιών είναι πολύ ευαίσθητη και ο πιο κρίσιμος παρά-γοντας είναι το ύψος του ορόφου, που υπεισέρχεται άμεσα ή έμμεσα στη δυσκαμψία κάθε υ-ποστυλώματος με την 3η δύναμη. Έτσι για παράδειγμα δύο όροφοι με ίδια υποστυλώματα και ίδια φορτία που ο ένας έχει ύψος 4.0 m και ο άλλος 3.0 m, αυτός των 4.0 m είναι πιο εύκα-μπτος κατά το λόγο (4.0/3.0)3=2.4 και επομένως το κτίριο θα είναι μη κανονικό σε κάτοψη. Αν το ύψος του ορόφου είναι 6.0 m, τότε ο όροφος αυτός είναι πιο εύκαμπτος κατά το λόγο (6.0/3.0)3=8. Οι όροφοι αυτοί λέγονται και μαλακοί όροφοι και η επιρροή τους δεν είναι μόνο δυσμενής στον καθορισμό της μη κανονικότητας του κτιρίου σε κάτοψη, αλλά και σε όλη την εντατική και παραμορφωσιακή συμπεριφορά του κτιρίου.
Ένα κτίριο όπου δύο επάλληλοι όροφοι έχουν τα ίδια τοιχώματα και πλαίσια, αλλά ένας από τους δύο έχει λιγότερες πλάκες π.χ. περίπτωση παταριών, τότε τα φορτία αυτού του ορόφου υπολείπονται των φορτίων του άλλου ορόφου. Αυτό μπορεί να έχει επίπτωση στο ποσοστό ανομοιομορφίας των μαζών, ώστε τελικά να χαρακτηρίζεται μη κανονικό σε κάτοψη.

Πρέπει

iv) Σε περίπτωση εσοχών ισχύουν οι ακόλουθες πρόσθετες συνθήκες κανονικότητας σε κάθε κατεύθυνση:

Πρέπει  και

iv) Σε περίπτωση εσοχών ισχύουν οι ακόλουθες πρόσθετες συνθήκες κανονικότητας σε κάθε κατεύθυνση:

Πρέπει

(iv): (γ) Στην ειδική περίπτωση που έχουμε μία μονάχα εσοχή (ή εξοχή) και αυτή έχει ύψος όχι μεγαλύτερο του 15% του συνολικού ύψους του κτιρίου, τότε θα πρέπει το μήκος αυτής της εσοχής να μην είναι μεγαλύτερο του 50% της προηγούμενης διάστασης.

Οι αντισεισμικές κατασκευές επιλέγονται να ανήκουν από τον μελετητή μηχανικό να ανήκουν σε μία από τις 3 κατηγορίες πλαστιμότητας,

(α) ΚΠΧ από τα αρχικά των λέξεων Κατηγορία Πλαστιμότητας Χαμηλή

(β) ΚΠΜ από τα αρχικά των λέξεων Κατηγορία Πλαστιμότητας Μέση

(γ) ΚΠΥ από τα αρχικά των λέξεων Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή

ΚΠΧ

Στην Κατηγορία Πλαστιμότητας Χαμηλή ανήκουν τα κτίρια που μελετώνται για χαμηλή ικανότητα απόδοσης ενέργειας και μικρή πλαστιμότητα, εφαρμόζοντας τους κανόνες του EC2 όσον αφορά την διαστασιολόγηση χωρίς βέβαια να λαμβάνει υπόψη τις μειώσεις των σεισμικών δυνάμεων, δηλαδή θα έχει πάντοτε συντελεστή συμπεριφοράς q=1. Η μόνη κατασκευαστική απαίτηση είναι η χρησιμοποίηση χάλυβα κατηγορίας B ή C [EC2, 3.2.2(3)A].

Στην κατηγορία αυτή συνιστάται να κατατάσσονται τα κτίρια που βρίσκονται σε περιοχές χαμηλής σεισμικότητας.

ΚΠΜ

Στην Κατηγορία Πλαστιμότητας Μέση ανήκουν τα κτίρια που μελετώνται για μεσαία ικανότητα απόδοσης ενέργειας και μεσαία πλαστιμότητα, εφαρμόζοντας τους συγκεκριμένους υπολογιστικούς και κατασκευαστικούς κανόνες του EC8.

Το Εθνικό Προσάρτημα απαγορεύει τη χρησιμοποίηση μέσης πλαστιμότητας για κατασκευές υψηλής επικινδυνότητας και επιβάλλει τη χρησιμοποίηση υψηλής πλαστιμότητας.

ΚΠY

Στην Κατηγορία Πλαστιμότητας Υψηλή ανήκουν τα κτίρια που μελετώνται για υψηλή ικανότητα απόδοσης ενέργειας και υψηλή πλαστιμότητα, εφαρμόζοντας πιο αυστηρούς υπολογιστικούς και κατασκευαστικούς κανόνες της ΚΠΜ.

Σε σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς(6) ή σε στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα(7), δεν τίθεται θέμα λόγου a_u/a₁

Ο συντελεστής συμπεριφοράς q=k_wq_o≥1.5 όπου q_ο είναι ο βασικός συντελεστής πλαστιμότητας που εξετάστηκε στην προηγούμενη παράγραφο και k_w είναι ο συντελεστής μορφής αστοχίας.

k_w=1.0 στην περίπτωση πλαισιωτού συστήματος (1), ή διπλού συστήματος ισοδύναμου με πλαισιωτό (3), ενώ στην περίπτωση όλων των άλλων συστημάτων που έχουν τοιχώματα (2), (4), (5), K_w=(1+a_o)/3, όπου a_o είναι ο λόγος όψεως των τοιχωμάτων με a_o=Σh_w,i/Σl_w,i. Σε κάθε περίπτωση πρέπει 0.50≤k_w≤1.0.

Με βάση όσα αναφέρθηκαν στις προηγούμενες παραγράφους, μερικά συνοπτικά συμπεράσματα είναι τα παρακάτω:

·         Για συνήθη κτίρια, o συντελεστής συμπεριφοράς q είναι ίσος με το βασικό συντελεστή συμπεριφοράς q_o, δηλαδή είναι q=q_o.

·         Για ΚΠΜ το q κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 1.50 και 3.90 ενώ, για ΚΠΥ κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 1.60 και 5.85.

·         Σε σύστημα ανεστραμμένου εκκρεμούς (6) η τιμή του q είναι ανεξάρτητη της κανονικότητας σε κάτοψη, σε περίπτωση ΚΠΜ η τιμή του q είναι ανεξάρτητη και της κανονικότητας σε όψη και είναι q=1.50, ενώ στην περίπτωση ΚΠΥ είναι q=1.60 ή 2.0.

·         Σε εύστρεπτο σύστημα (7) η τιμή του q είναι ανεξάρτητη της κανονικότητας σε κάτοψη, σε περίπτωση ΚΠΜ η τιμή του q είναι 1.60 ή 2.0 και στην περίπτωση ΚΠΥ είναι 2.40 ή 3.0.

·         Σε διπλό σύστημα ισοδύναμο με τοιχωματικό (4), σε περίπτωση ΚΠΜ το q κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 2.40 και 3.30 και σε περίπτωση ΚΠΥ κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 3.60 και 4.95.

·         Σε σύστημα πλάστιμων τοιχωμάτων (2), σε περίπτωση ΚΠΜ το q κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 2.88 και 3.60 και σε περίπτωση ΚΠΥ κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 3.60 και 5.40.

·         Σε πλαισιωτό (1) ή διπλό σύστημα ισοδύναμο με πλαισιωτό (3), ισχύουν οι μεγαλύτερες τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς. Σε περίπτωση ΚΠΜ το q κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 2.88 και 3.90 και σε περίπτωση ΚΠΥ κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 4.32 και 5.85. Βέβαια αντισεισμικό πλαισιωτό σύστημα με οπτοπινθοδομές, γενικά, δεν επιτρέπεται.

·         Η μικρότερη τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς είναι q=1.50, δηλαδή σε οποιοδήποτε σύνθετο ή όχι κτίριο μπορεί να επιλεγεί q=1.50 χωρίς καμία ταξινόμηση και κανένα έλεγχο κανονικότητας. Η περίπτωση αυτή δεν είναι μόνο υπέρ της ασφαλείας, αλλά καλύπτει και τις περιπτώσεις ριζικής αλλαγής του φορέα του κτιρίου λόγω ανακαίνισης, αλλαγής χρήσης ή οποιασδήποτε άλλου λόγου, κατά τη διάρκεια της ζωής του κτιρίου.